Estreando o tópico Grandes Mentes da Humanidade, iremos falar sobre umas das pessoas mais brilhantes na matemática, considerado por muitos como o "Príncipe da Matemática", o nome dele?
CARL FRIEDRICH GAUSS
QUEM FOI?
Johann Carl Friedrich Gauss, nasceu na Alemanha na cidade de Braunschweig no dia 30 de abril de 1777, morreu no dia 23 de fevereiro de 1855 aos 77 anos na cidade de Göttingen também na Alemanha, foi um matemático, astronômo e físico alemão. Considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, muitos o condecoram como o "Príncipe da Matemática". Suas contribuições para a ciência é notória, as principais áreas que estudou foram, teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.
VIDA
Gauss era filho de pais humildes, mas encontrou apoio de sua mãe e de seu tio para estudar, apesar das objeções paternas. Entrou na escola aos sete anos de idade e logo aos dez segundo a lenda, foi capaz de descobrir a soma dos n primeiros números de uma progressão aritmética (P.A) [veja artigo principal]. Diz a história que sua professora primária para manter a classe ocupada, lhe passou a tarefa de fazer uma soma de 1 a 100, tarefa que Gauss cumpriu quase que de imediato com a utilização da fórmula da PA.
Sn = n(a1 + an )/2
Seu diretor Buttner, ficou pasmo com a genialidade do jovem menino, assim passou a incentivá-lo nos estudos junto com seu assistente de então 17 anos na época Johann Martin Bartels. Entre os dois jovens foi firmada uma grande amizade que perdurou até a morte de Bartels.
Com amigos influentes, Bartels fez com que Gauss conseguisse um pouco de fama, assim foi apresentado ao Duque de Brunswick, Carl Wilhelm Ferdinand,quando tinha 14 anos de idade. O Duque passou a financiar sua educação e posteriormente suas pesquisas científicas além de garantir recursos para a subsistência do célebre matemático.
Em 1792, Gauss ingressou no Collegium Carolinum, onde permaneceu por três anos, estudando as obras mais notáveis de Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange e Isaac Newton. É nesse período que Gauss principia suas investigações sobre aritmética superior, que o tornariam imortal e lhe dariam o título de "Príncipe da Matemática".
No ano de 1795, mais especificamente em outubro Gauss deixa o Collegium Carolinum para ingressar na Universidade de Göttingem, em seu primeiro semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem buscava a mais de 2000 anos como construir com compasso e esquadro. Esta descoberta foi comemorada com o início de seu diário, que ocorreu mais precisamente no dia 30 de março de 1795, que durante os próximos 18 anos foi testemunha de muitas de suas descobertas. Este diário só foi divulgado 43 anos após a morte de Gauss, quando , para isso, a Sociedade Real de Göttingen obteve a permissão do neto de Gauss. O diário contém 146 anotações, breves exposições dos descobrimentos feitos pelo seu autor no período de 1796 a 1814.. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números
Os três anos passados em Göttingen foram dos mais prolíficos de sua vida. As ideias que vinha recolhendo desde os 17 anos, foram, nessa época, ordenadas e esmiuçadas, resultando, em 1798, as Indagações Aritméticas, por muitos considerada a obra-prima de Gauss.
Uma segunda fase da vida de Gauss tem início no primeiro dia do século 19. Giuseppe Piazzi, astrônomo italiano, descobriu um pequeno planeta, Ceres, o primeiro de vários planetas menores hoje conhecidos. A observação do corpo celeste era extremamente difícil, e calcular sua órbita, partindo dos poucos dados obtidos, uma tarefa digna de um gênio. Gauss investigou a órbita, vendo todos os seus cálculos confirmados.
Até a idade de 20 anos Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos, ambos com tendências conservadoras.
Gauss obteve seu doutorado com a defesa de uma tese intitulada NEW DEMOSNSTRATION OF THE THEOREM THAT EVERY RATIONAL INTEGRAL ALGEBRIC FUNCTION IN VARIABLE CAN BE SOLVED INTO REAL FACTORS OF FIRST OR SECOND DEGREE, concluído em 1801.
Aos 28 anos, mais precisamente em 1805, quando atingiu uma condição financeira confortável, já que o duque aumentara sua pensão, Gauss casou-se com Johanne Osthof e, teve com ela três filhos, mas neste mesmo ano o Duque faleceu em combate a Napoleão na Batalha de Jena, e o matemático teve de encontrar um meio de manter sua família. Como sua fama havia espalhado-se pela Europa, Gauss então recebera convite para ocupar a cadeira que um dia teria sido de Leonard Eulel, em São Petersburgo, todavia optou por aceitar a direção do Observatório de Göttingen
Depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais tres filhos. Os anos de 1811 e 1812 foram os melhores de sua vida, desfrutando Gauss de certa tranquilidade. Logo após seu segundo matrimônio, foi observado o cometa de 1811 e Gauss teve a satisfação de constatar que o astro seguia exatamente a trajetória por ele calculada.
No período de 1821 a 1848, Gauss foi conselheiro científico dos governos de Hannover e da Dinamarca, completando minuciosos estudos de geodésia, que o levaram a examinar, em toda a sua generalidade, problemas relativos às superfícies curvas e a questão da representação conforme.
PRINCIPAIS OBRAS
- EM MATEMÁTICA
Investigando uma questão aparentemente simples - quantos dígitos tem o período de uma decimal periódica? -, Gauss descobre a lei da reciprocidade quadrática e introduz a terminologia das congruências.
Aos 18 anos inventa o método dos mínimos quadrados, indispensável para as medições geodésicas. A Lei de Gauss, relativa à distribuição dos erros, e sua curva normal (em forma de sino) são amplamente conhecidas de todos os que estudam estatística.
Algumas anotações de seu diário mostram que ele descobriu a dupla periodicidade de certas funções elípticas. E outra anotação comprova que ele já havia considerado essa periodicidade no caso geral. Esses descobrimentos, contudo, não chegaram a ser divulgados, não se sabe por qual motivo.
Em 1812, Gauss publica seus estudos sobre as séries hipergeométricas. O interesse de tais séries está em que englobam, como casos particulares, muitas das séries mais notáveis da análise (entre as quais as que permitem cálculo e construção de tabelas de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais).
Gauss também abriu novos rumos com a invenção de um tipo novo de números, osinteiros complexos gaussianos, da forma a+bi, em que "a" e "b" são inteiros racionais e "i" a unidade imaginária.
Gauss possuía, ainda, grande habilidade manual. Inventou o heliótropo; aperfeiçoou alguns instrumentos de observação, utilizados na astronomia; inventou o magnetômetro bifilar; e descobriu o telégrafo elétrico.
- EM FÍSICA
Após a metade da década de 1820 Gauss se rendeu às pressões financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante fisico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia, tendo como primeiro fruto destes trabalhos o "UBER EIN NEUES ALLGEMEINES GRUNDGESETZ DER MECHANIK".
Em 1830, Gauss publicou o "PRINCIPIA GENERALIA THEORIARE FIGURAE FLUIDORUM EN STATU AEQUILIBRII" que foi uma importante contribuição para o campo da capilaridade e teve um importante papel no cálculo de variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições de contorno e limites variáveis.
Em 1832 Gauss apresentou à Academia o "INTENSISITAS VIS MAGNECTICAE TERRESTRIS AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA", em que aparece pela primeira vez o primeiro uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas.
Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste campo foi "ALLGEMEINE THEORIE DES ERMAGNETISMUS (1839)" no qual Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais.
Gauss terminou suas pesquisas no campo da física com a publicação de "ALLGEMEINE LEHRSATSE IN BEZIEHUNG AUF DIE IM VERKEHRTEN VERHALTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG WIRKENDEN ANZIEHUNGS UND ABSTOSSUNGSKRAFTE (1840)". No mesmo ano Gauss terminou o 'DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN (1841), no qual ele analisa o caminho da luz através de um sistema de lentes e mostrou entre outras coisas, que qualquer sistema é equivalente à escolha correta de uma única lente. Gauss dizia que esta teoria era de seu conhecimento a quarenta anos, porém ele as considerava muito elementares para serem publicadas, sendo que esta teoria foi tida como um de seus melhores trabalhos, por parte de um de seus maiores biógrafos.
ÚLTIMOS ANOS
Seus últimos anos foram cheios de honrarias mas não da felicidade que ele teria merecido. Pela primeira vez em mais de vinte anos ele deixou Göttingem, no dia 16 de Junho de 1854, para ver a estrada de ferro que estava sendo construída entre sua cidade e Kassel. Gauss sempre tivera agudo interesse pela construção e operação de estradas de ferro; agora ele veria uma sendo construída. No caminho, os cavalos dispararam; ele foi atirado para fora da carruagem. Não ficou ferido mas muito chocado. Recuperando-se, ainda teve o prazer de assistir à abertura das cerimônias quando a estrada de ferro chegou a Göttingen em 31 de Julho de 1854.
No começo do ano seguinte surgiram os sintomas de gota. Inteiramente consciente, praticamente até ao fim, morreu pacificamente na manhã de 23 de Fevereiro de 1855.
Referências:
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